行測(cè)：資料分析考點(diǎn)學(xué)習(xí)
容斥
知識(shí)引導(dǎo)
在行測(cè)資料分析中，容斥問題研究的是集合之間交叉關(guān)系的一類問題。兩者容斥問題一般研究“全集I、子集A、子集B、兩者的交集A∩B、非A且非B”之間的關(guān)系。全集I通常是整體，子集A、B是整體中的某部分，A、B重疊的部分我們叫做集合的交集，用A∩B來表示，非A且非B表示在全集I中但不在子集A、B里面的部分。
練習(xí)題
例1：
2019年春節(jié)期間有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，一定有人：（ ）
A.參加教育培訓(xùn) B.去旅游
C.購保健產(chǎn)品 D.購數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電
【答案】A【解析】由圖可知，有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民占比70.2%，四個(gè)選項(xiàng)的占比依次為33.2%、27.9%、14.9%、16%，根據(jù)容斥問題的原理A+B>I時(shí)，集合A、B必有交集可以判斷，所求項(xiàng)目消費(fèi)所占比重>100%-70.2%=29.8%，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合，選擇A項(xiàng)。
例2：2019年春節(jié)期間“餐飲消費(fèi)”和“參加教育培訓(xùn)”都有的受訪居民占比至少為：（ ）
A.70.2% B.33.2% C.15.4% D.3.4%
【答案】D【解析】由圖可知，有“餐飲消費(fèi)”和“參加教育培訓(xùn)”的受訪居民占比分別為70.2%和33.2%，根據(jù)容斥問題A∩B最小值=A+B-I，I=100%，則可知“餐飲消費(fèi)”和“參加教育培訓(xùn)”都有的受訪居民占比至少為70.2%+33.2%-100%=3.4%，選擇D項(xiàng)。
例3：2019年春節(jié)期間，在有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，“參加教育培訓(xùn)”的受訪居民占比至少約為：（ ）
A.33.2%B.14.2%C.4.8%D.3.4%
【答案】C【解析】由圖可知，有“餐飲消費(fèi)”和“參加教育培訓(xùn)”的受訪居民占比分別為70.2%和33.2%，根據(jù)容斥問題的原理已知A、B，在A中，
則在有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，“參加教育培訓(xùn)”的受訪居民占比至少約為
選擇C項(xiàng)。
指數(shù)
知識(shí)引導(dǎo)
指數(shù)是資料分析題目中經(jīng)常考到的一個(gè)考點(diǎn)。
以基期值為100，按照現(xiàn)期值和基期值的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果即為指數(shù)。
簡單來說指數(shù)的計(jì)算公式可以表示成：
從含義和計(jì)算公式上不難看出，用指數(shù)來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以更直觀的看出現(xiàn)期值和基期值的大小關(guān)系，以及一些其他的運(yùn)算關(guān)系。
1.當(dāng)指數(shù)>100時(shí)，現(xiàn)期值比基期值大；
2.當(dāng)指數(shù)<100時(shí)，現(xiàn)期值比基期值小；
3.當(dāng)指數(shù)=100時(shí)，現(xiàn)期值和基期值相等。
4.指數(shù)÷100，表示現(xiàn)期值是基期值的幾倍。
5.（指數(shù)-100）%，表示的是增長率。
練習(xí)題
例1：
問題：2007-2011年，北京地區(qū)生產(chǎn)總值同比增速最快的是哪年？增速是多少？
【答案】增長率=（指數(shù)-100）%，所以增速最快的是2007年，增速為14.5%。
例2：2015年北京市旅游收入指數(shù)為105，2014年北京市旅游收入指數(shù)為101。
問題：2015年北京市旅游收入是2014年的（ ）倍。
【答案】1.05【解析】2015年北京市旅游收入指數(shù)為105，即把基期值看作100，現(xiàn)期值為105。105÷100=1.05。
例3：
2012年合肥市旅游收入增速比2011年合肥市旅游收入增速快多少？
【解析】（112-100）%-（101-100）%=（112-101）%=11%，讀作11個(gè)百分點(diǎn)，即2012年合肥市旅游收入增速比2011年合肥市旅游收入增速快11個(gè)百分點(diǎn)。
翻番
知識(shí)引導(dǎo)
在資料分析中，會(huì)考到翻番這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)量成倍增長叫翻番。一般在倍數(shù)關(guān)系較大時(shí)，就用番數(shù)來表示。比如今年棉花產(chǎn)量由去年的1000萬噸變?yōu)?000萬噸，可以描述為“今年棉花產(chǎn)量同比增長了1倍”，也可以描述為“今年棉花產(chǎn)量同比翻了1番”。翻番是表示數(shù)量成倍增長，與“翻”一起構(gòu)成翻“幾番”的表達(dá)形式。
注意：“翻番”衡量的往往是同一統(tǒng)計(jì)量在兩個(gè)時(shí)期的對(duì)比，不能說兩個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)量A比B翻了幾番。
練習(xí)題
例1：2019年全國發(fā)電量75034.28億千瓦小時(shí)，2000年為13556.00億千瓦小時(shí)。
問題①：2019年全國發(fā)電量是2000年的幾倍？
問題②：2019年全國發(fā)電量比2000年翻了幾番？
①【答案】約5.5倍【解析】75034.28÷13556.00≈5.5，即2019年全國發(fā)電量約是2000年5.5倍。
②【答案】兩番多【解析】75034.28÷13556.00≈5.5>
，故2019年全國發(fā)電量比2000年翻了兩番多。
例2：1978-2011年，我國農(nóng)業(yè)機(jī)械擁有量有了顯著提升。1978年農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量為557358臺(tái)，小型拖拉機(jī)持有量為1373000臺(tái)，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力為11749.9萬千瓦。2011年，農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量為4406471臺(tái)，小型拖拉機(jī)持有量為18112663臺(tái)，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力為97734.7萬千瓦。
問題①：2011年我國農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量比1978年翻了幾番？
問題②：2011年我國農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力比1978年翻了三番多。（判斷正誤）
①【答案】近3番【解析】4406471÷557358≈7.9<
。故2011年我國農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量比1978年翻了近3番。
②【答案】正確【解析】97734.7÷11749.9≈8.3>
，故2011年我國農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力比1978年翻了三番多，正確。
例3：1990年我國農(nóng)村居民家庭平均每百戶年底洗衣機(jī)擁有量為9.12臺(tái)，至2011年翻了近3番。
問題：2011年我國農(nóng)村居民家庭平均每百戶年底洗衣機(jī)擁有量為多少臺(tái)？
【答案】72.96臺(tái)【解析】1990年至2011年，我國農(nóng)村居民家庭平均每百戶年底洗衣機(jī)擁有量翻了近3番，則2011年是1990年的
倍，為9.12×8=72.96臺(tái)。
貢獻(xiàn)率
知識(shí)引導(dǎo)
貢獻(xiàn)率是分析經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)指標(biāo)；在資料分析中的貢獻(xiàn)率一般是指整體中某部分的增長量對(duì)于整體增長的作用大小，即整體中某部分的增長量占整體增長量的比重。
注意點(diǎn)
（1）貢獻(xiàn)率表示部分對(duì)整體增長的貢獻(xiàn)，各部分貢獻(xiàn)率之和等于1。
（2）貢獻(xiàn)率可正可負(fù)可零，可能超過100%，結(jié)果是百分?jǐn)?shù)的形式。
（3）對(duì)于一個(gè)整體中的各個(gè)部分來說，部分增長量越大，其貢獻(xiàn)率越大。
貢獻(xiàn)率公式
練習(xí)題
例1：2017年山東GDP總量208萬億元，同比增長5.4%。其中第一產(chǎn)業(yè)增加值拉動(dòng)GDP增長1.5個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為56%，求2017年山東GDP的增長率是多少？（ ）
A.1.8% B.2.7% C.3.5% D.4.1%
【答案】B【解析】已知其中第一產(chǎn)業(yè)增加值拉動(dòng)GDP增長1.5個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為56%，給出拉動(dòng)增長和貢獻(xiàn)率，分析得出山東第一產(chǎn)業(yè)是部分值，山東GDP是整體值，所求山東GDP的增長率即求整體增長率，根據(jù)推導(dǎo)式子可得
，故選B。
例2：2020年全國糧食總產(chǎn)量為62143.5萬噸，其中，全國糧食播種面積為113340.5千公頃。全國糧食作物平均單產(chǎn)每公頃5482.9公斤，每公頃比上年增產(chǎn)97.8公斤，因播種面積擴(kuò)大而增產(chǎn)糧食約67億斤，對(duì)糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率為23.1%。
問題：2020年全國糧食產(chǎn)量增產(chǎn)多少億斤？
【答案】分析題干可知，此題要求全國糧食的增長量，已知因播種面積而增產(chǎn)的糧食量以及其對(duì)全國糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率為23.1%，直接代入公式，
可得所求數(shù)據(jù)為67÷23.1%≈290億斤。
例3：2020年我國能源消費(fèi)總量中，煤炭消費(fèi)量為28.3億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，比上年增長0.6%，對(duì)我國能源消費(fèi)總量增加的貢獻(xiàn)率為15.7%。
問題：2020年我國能源消費(fèi)總量同比增加多少億噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（ ）
A.1.1 B.1.3 C.1.5 D.1.7
【答案】A【解析】由題干知煤炭消費(fèi)量對(duì)能源消費(fèi)貢獻(xiàn)率為15.7%，所以煤炭消費(fèi)為部分，煤炭消費(fèi)量為28.3億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，比上年增長0.6%。我國能源消費(fèi)總量是整體，求的是整體的增長量。根據(jù)基本公式整體增長量
，可列式為
≈1.08，故選A項(xiàng)。
