行測(cè)資料分析必背公式之平均數(shù)增長(zhǎng)率
在行測(cè)備考當(dāng)中，很多考生發(fā)現(xiàn)做資料分析會(huì)耗費(fèi)過(guò)多時(shí)間，導(dǎo)致沒(méi)有多余時(shí)間做其他題型，所以提高資料分析的做題速度也是提高行測(cè)分?jǐn)?shù)的一種方法。其實(shí)在考試中，有很多資料分析的題型是固定的，并且經(jīng)常出現(xiàn)，我們只要掌握這種題型的列式，就能避免在推導(dǎo)公式中浪費(fèi)過(guò)多時(shí)間。現(xiàn)在帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一種推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜但是公式比較簡(jiǎn)單的題型——平均數(shù)的增長(zhǎng)率。
一、題型判斷
今天給大家介紹的平均數(shù)增長(zhǎng)率的典型題型特征為：已知總量和份數(shù)，以及總量的增長(zhǎng)率和份數(shù)的增長(zhǎng)率，求平均數(shù)的增長(zhǎng)率。
例如：已知2022年北京市商品房銷售額和銷售面積及其各自的增速，問(wèn)與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價(jià)格增長(zhǎng)了百分之幾？
在這個(gè)題干中，“2022年北京市商品房的平均銷售價(jià)格”指現(xiàn)期平均數(shù)，“與上年相比”指與基期平均數(shù)相比，“增長(zhǎng)了百分之幾”是求增長(zhǎng)率，所以結(jié)合起來(lái)就是所求為：平均數(shù)的增長(zhǎng)率。
二、公式推導(dǎo)
例題：2022年北京市商品房的銷售金額為A，同比增長(zhǎng)率為qA。銷售面積為B，同比增長(zhǎng)率為qB。
問(wèn)題：與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價(jià)格增長(zhǎng)了百分之幾？
公式推導(dǎo)：求平均數(shù)的增長(zhǎng)率其本質(zhì)上是求某個(gè)量的增長(zhǎng)率，可以直接用求增長(zhǎng)率的公式：
(A：總量qA：總量增長(zhǎng)率B：份數(shù)qB：份數(shù)增長(zhǎng)率）
那么我們通過(guò)公式發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的增長(zhǎng)率只和總量增長(zhǎng)率與份數(shù)增長(zhǎng)率有關(guān)，與具體量無(wú)關(guān)。
三、公式應(yīng)用
題1：2016年，東盟對(duì)華投資新設(shè)立企業(yè)1035家，同比增長(zhǎng)4.9%，實(shí)際投入外資金額78.6億美元，同比增長(zhǎng)20.5%。歐盟對(duì)華投資新設(shè)立企業(yè)1798家，同比增長(zhǎng)4.2%，實(shí)際投入外資金額75.6億美元，同比增長(zhǎng)12.3%。
問(wèn)題：與上年相比，2016年歐盟平均每家對(duì)華投資新設(shè)立企業(yè)實(shí)際投入外資金額增加了百分之幾（ ）？
A.5.9% B.7.8% C.10.5% D.14.8%
【答案】B【解析】題干中“2016年歐盟平均每家對(duì)華投資新設(shè)立企業(yè)實(shí)際投入外資金額”是一個(gè)平均數(shù)，“增加了百分之幾”是求增長(zhǎng)率，所以題干所求為平均數(shù)的增長(zhǎng)率。材料中總量增長(zhǎng)率為12.3%，份數(shù)增長(zhǎng)率為4.2%，代入公式=
，選B選項(xiàng)。
題2：從施工和新開(kāi)工項(xiàng)目情況來(lái)看，截至4月底，城鎮(zhèn)50萬(wàn)元以上施工項(xiàng)目累計(jì)137876個(gè)，同比增加15209個(gè)，增長(zhǎng)12.4%；施工項(xiàng)目計(jì)劃總投資191715億元，同比增長(zhǎng)16.9%；新開(kāi)工項(xiàng)目59676個(gè)，增長(zhǎng)15.5%；新開(kāi)工項(xiàng)目計(jì)劃總投資19299億元，同比下降5.1%。
問(wèn)題：截至4月底，平均每個(gè)新開(kāi)工項(xiàng)目計(jì)劃投資額較上年同期：
A.下降21.7%B.上升21.7%C.下降17.8%D.上升17.8%
【答案】C【解析】題干所求為平均數(shù)的增長(zhǎng)率，總量增長(zhǎng)率為-5.1%，份數(shù)增長(zhǎng)率為15.5%，所求=
，選擇C。
題3：2019 年，廣西郵政寄遞服務(wù)業(yè)務(wù)量累計(jì)完成4.48億件，同比增長(zhǎng)0.36%；郵政寄遞服務(wù)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成7.68億元，同比增長(zhǎng)10.85%。
問(wèn)題：2019年，廣西郵政寄遞服務(wù)平均每筆業(yè)務(wù)的收入較上年：（ ）
A.增加不足11% B.增加超過(guò)11%
C.減少不足11% D.減少超過(guò)11%
【答案】A【解析】由問(wèn)題可知所求為，2019年廣西郵政寄遞服務(wù)平均每筆業(yè)務(wù)的收入比2018年廣西郵政寄遞服務(wù)平均每筆業(yè)務(wù)的收入增加或減少百分之幾？故所求為平均數(shù)增長(zhǎng)率。由材料可知：2019年，廣西郵政寄遞服務(wù)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)0.36%，業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)10.85%。由于10.85%>0.36%，則2019年廣西郵政寄遞服務(wù)平均每筆業(yè)務(wù)的收入較上年增加，排除C、D項(xiàng)；根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率公式可得：
<10.85%-0.36%=10.49%<11%，故增加不足11%，選擇A項(xiàng)。
點(diǎn)撥1：當(dāng)總量增長(zhǎng)率大于份數(shù)增長(zhǎng)率，份數(shù)增長(zhǎng)率為正數(shù)時(shí)，平均數(shù)增長(zhǎng)率為增加，且增加的值小于總量增長(zhǎng)率減份數(shù)增長(zhǎng)率的差。
題4：2020年，天津市全年共引進(jìn)內(nèi)資項(xiàng)目3024個(gè)，同比降低49.6%，實(shí)際利用內(nèi)資2926.18億元，同比增長(zhǎng)1.5%。
問(wèn)題：2020年，天津市平均每個(gè)引進(jìn)內(nèi)資項(xiàng)目實(shí)際利用內(nèi)資金額與上年相比約增長(zhǎng)了：（ ）
A.27.5% B.42.9% C.51.1% D.101.4%
【答案】D【解析】由問(wèn)題可知所求為，2020年天津市平均每個(gè)引進(jìn)內(nèi)資項(xiàng)目實(shí)際利用內(nèi)資金額比2190年天津市平均每個(gè)引進(jìn)內(nèi)資項(xiàng)目實(shí)際利用內(nèi)資金額增長(zhǎng)百分之幾？由材料可知，2020年天津市全年共引進(jìn)內(nèi)資項(xiàng)目同比降低49.6%，實(shí)際利用內(nèi)資同比增長(zhǎng)1.5%。根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率公式可得：
1.5%+49.6%=51.1%，結(jié)合選項(xiàng)選擇D項(xiàng)。
點(diǎn)撥2：當(dāng)總量增長(zhǎng)率大于份數(shù)增長(zhǎng)率，份數(shù)增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)，平均數(shù)增長(zhǎng)率為增加，且增加的值大于總量增長(zhǎng)率減份數(shù)增長(zhǎng)率的差。
題5：2009年貴州省全年糧食作物產(chǎn)量1168.27萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)0.9%；播種面積為298.47萬(wàn)公頃，比上年增長(zhǎng)2.2%。
與上年相比，2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量：（ ）
A.減少了1.27% B.減少了1.33%
C.增長(zhǎng)了1.27% D.增長(zhǎng)了1.33%
【答案】A【解析】由問(wèn)題可知所求為，2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量比2008年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量增長(zhǎng)或減少百分之幾？由材料可知，2009年貴州省全年糧食作物產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)0.9%，播種面積比上年增長(zhǎng)2.2%。由于0.9%<2.2%，則2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量較上年比減少，排除C、D項(xiàng)；根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率公式可得：
結(jié)合選項(xiàng)選擇A項(xiàng)。
點(diǎn)撥3：當(dāng)總量增長(zhǎng)率小于份數(shù)增長(zhǎng)率，份數(shù)增長(zhǎng)率為正數(shù)，平均數(shù)增長(zhǎng)率為減少，且減少的值小于總量增長(zhǎng)率減份數(shù)增長(zhǎng)率差的絕對(duì)值。
結(jié)合上述的講解和例題的展現(xiàn)，相信考生已經(jīng)能夠感受到能夠熟練運(yùn)用公式可以極大提升我們的做題速度。希望大家能夠熟練運(yùn)用這種題型的公式，在行測(cè)考試中為自己節(jié)約時(shí)間。
