比重問題講解
是“量”還是“率”傻傻分不清楚
作為公務員考試中性價比較高的一類題型，資料分析在很多考生心理有著非常高的地位，其原因在于資料分析考察知識點相對比較固定，備考方向比較明確。然而，其中有兩個的公式——“比重的增長量”和“平均數的增長率”很多同學容易混淆，傻傻分不清楚。今天就幫大家一起區(qū)分一下這兩個公式的。
一、概念區(qū)分“量”和“率”
資料分心中按數據的呈現(xiàn)形式劃分為“量”和“率”，“量”指有一定計量單位的絕對數，即有單位的數據；“率”是指兩個相關的數在一定條件下的比值，即沒有單位的數據。
“比重的增長量”是“量”，是有單位的絕對數，是通過做差得到的；
“平均數的增長率”是“率”，是無單位的相對數，是通過除法得到的：
如若A=部分的現(xiàn)期值，B=整體的現(xiàn)期值，qA=部分的增長率，qB=整體的增長率，則
二、應用區(qū)分“比重的增長量”和“平均數的增長率”
區(qū)分“比重的增長量”和“平均數的增長率”這兩個公式需要結合題干和選項，進行綜合判斷。
(一)題干問法不同
1.“比重的增長量”的題目問法，一般有兩種：
(1)與上年相比， 2012 年浙江省第三產業(yè)增加值占浙江省全年生產總值的比重上升/下降了多少？
(2)2012 年浙江省全年生產總值中浙江省第三產業(yè)增加值所占比重比2011年上升/下降了多少個百分點？
總結：不管哪種問法，題干中多會出現(xiàn)“xx占xx的比重” “xx中xx的比重”。
2.“平均數的增長率”的題目問法，一般為：問題：2012 年我國豆類平均產量比 2011年增長了百分之幾？
總結：題干中會出現(xiàn)“平均產量” “單位面積產量”等表示兩數之比的描述，同時問的是“增長/減少百分之幾”，確定為“率”。
(二)選項書寫不同
“比重的增長量”的選項書寫為上升/下降多少百分點；“平均數的增長率”選項一般書寫為上升/下降百分之幾，如下：
【例1】截至2012年年底，全國實有企業(yè)1366.6萬戶，比上年年底增長9.06%，實有注冊資本82.54萬億元，比上年年底增長14.24%，內資企業(yè)實有 1322.54萬戶，比上年年增長9.44%，實有注冊資本70.71萬億元，比上年年底增長15.25%。其中私營企業(yè)1085.72萬戶，增長12.20%，注冊資本31.1萬億元，增長20.59%，外商投資企業(yè)44.06萬戶，下降1.32%，注冊資本11.83萬億元，增長8.52%。
問：與上年相比，2012年年底私營企業(yè)占全國實有企業(yè)總數的比重( )。
A.增加2.2個百分點 B.增加0.2個百分點
C.下降2.2個百分點 D.下降 0.2個百分點問題
【答案】A。【解析】截至2012年年底，全國實有企業(yè) 1366.6萬戶，比上年年底增長 9.06%，其中私營企業(yè)1085.72萬戶，增長 12.20%，所求為：
<12.2%-9.6%=2.6%，即上升不到2.6個百分點，故正確答案為A。
注意：比重的增長量=現(xiàn)期比重-基期比重，且結果的單位為“百分點”。
【例2】2007年全國認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7%；總成交金額2226億元，同比增長22.44%；平均每項技術合同成交金額突破百萬元大關，達到100.78萬元。
問：2007年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少？（ ）
A、11.15% B、14.43% C、15.44% D、35.25%
【答案】B。【解析】根據材料，平均每項技術合同成交金額=總成交金額÷技術合同項數，2007年全國認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7%；總成交金額2226億元，同比增長22.44%；所求為=
<15.44%，故正確答案為B。
注意：平均數的增長率
，且結果為“%”。
現(xiàn)在大家對這兩個公式清晰了嗎？趕緊去做題試試吧!
資料分析之分數的大小比較
各位小伙伴今天我們一起看看在公職類考試中經常出現(xiàn)的資料分析，資料分析的考查有兩種形式：一種是考查計算能力，需要大家在短時間內估算選出答案；另一種考查比較大小能力，常見的是比較
的大小。今天就帶大家一起看看
這樣分數的比較。
對于分數的大小比較呢我們可以按照先觀察再估算的順序來進行比較。
觀察
比較大小時的觀察指的就是利用分數的性質直接觀察分數的大小。我們先來回顧一小分數性質：
分母相同，分子越大分數越大，比如
；
分子相同，分母越小分數越大，比如
；
分子分母都不相同，分子大、分母小的分數大，比如
。
【例1】比較
的大小。
【答案】
。【解析】在這兩個分數中，
分子大，分母小，因此利用分數性質可以直接判斷
。
估算
1.橫向看倍數關系：
對于一些簡單的分數利用分數的性質可以直接比較大小，也有一些分數并不具備以上三種情況，比如
，像這種情況我們可以通過橫向分子與分子之間比較倍數，分母與分母之間比較倍數，然后來確定分數大小。我們一起來看一下：為了方便表述，我們把分子分母都小的分數稱之為分數1，分子分母都大的分數稱之為分數2。
分子比較倍數：3477是1152的3倍多；
分母比較倍數：5042是1743的2倍多。
這其實表明有分數1變成分數2分子需要乘3.X，分母需要乘2.X，說明整體乘的這個分數比1大，那么就可以判斷分數1＜分數2。
在以后的判斷中我們可以直接記口訣，分子的倍數大于分母的倍數，分數變大(分子分母都大的那個分數大)；分子的倍數小于分母的倍數，分數變小(分子分母都大的那個分數小)。
【例2】比較
的大小。
【答案】
。【解析】首先我們觀察是這個分數，大分子小分母沒有出現(xiàn)在同一個分數中，這時候沒有辦法利用分數性質直接判斷大小。接下來我們可以看一看分子與分子的倍數，分母與分母之間的倍數，然后利用口訣判斷。分子與分子之間是2倍多的關系，分母與分母之間是3倍多的關系，分子的倍數小于分母的倍數，分數變小(分子分母都大的那個分數小)，這樣我們就可以確定
。
2.縱向看倍數關系：
在比較分數的大小的時我們也可以將同一個分數的分子與分母進行比較，那么接下來我們結合例3給大家解釋一下。
【例3】比較
的大小。
【答案】
。【解析】為了方便描述，我們把分子分母都小的這個分數叫做分數1，分子分母都大的分數叫做分數2。在分數1中，107是22的4倍多，在分數2中，172是34的5倍多，如果我們將分數1的分子分母同時縮小22倍，那分數1變?yōu)?/span>
，但分數大小不變，同樣分數2的分子分母同時縮小34倍，那么分數2變?yōu)?/span>，分數大小也不變。這樣原來的分數1和分數2就變?yōu)榱藘蓚€分子相同的分數，利用分數性質，分母越小分數越大，因此分數1大于分數2。
如果我們是縱向找到分子與分母的倍數關系，我們可以直接將同一個分數的分子分母同時除以小數字，將兩個分數轉化為同分子或者是同分母，利用分數性質進行大小比較。
【例4】比較
的大小
【答案】
。【解析】130.5是66.8的1倍多，79.6是37.5的2倍多，分子分母同時除以小數字，那么
就是1.X，
就是2.X，所以
。
以上就是我們分數比較大小的一些方法，整體來說就是先觀察，利用分數性質直接判斷大小；不能直接判斷再估算，估算可以橫向找倍數，也可以縱向找倍數：橫向找倍數，利用分子的倍數大于分母的倍數，分數變大(分子分母都大的那個分數大)；分子的倍數小于分母的倍數，分數變小(分子分母都大的那個分數小)來判斷分數大小。縱向找倍數，將同一個分數的分子分母同時除以小數字，將兩個分數轉化為同分子或者同分母，利用分數性質進行大小比較。古人云，熟能生巧，方法有了，還需要勤加練習哦。
年均增長率你會計算嗎？
在行測考試里面大家都對于資料分析給予厚望，想在這部分拿到一個較高的分數，因為資料分析絕大多數的題目都是背公式再計算基本就可以拿分了，但是計算一直是大家比較頭疼的部分，尤其是年均增長的計算更是繁瑣，所以今天帶大家來學習一下年均增長率的估算。
求年均增長率的公式是
-1(n代表年份差)，但如果我們用這個公式去計算開根號n次方是不好計算的，，所以接下來給大家講2個估算公式幫助大家解決年均增長率的計算問題。
1.當n≤5、年均增長率≤10%時，用年均增長率≈
計算之后選一個略小的選項。
【例1】2019年藥品流通銷售收入為23303億元，2014年為為15621億元，問2014-2019年，我國藥品流通銷售收入的年均增長率約為百分之幾：（ ）
A.6.7% B.7.8% C.8.3% D.9.8%
【答案】C。【解析】本題n=5，選項中的年均增長率均小于10%，所以可用第一個估算公式計算，年均增長率=(23303-15621)÷5÷15621≈9.8%，此時一定要注意要選一個略小的，故正確答案為C。
2.任何時候均可用
年均增長率≈
，(a代表年均增長量)，計算之后選擇一個最接近的選項。為了方便大家記住這個公式我們來解釋一下它的來源。我們知道求增長率可以用增長量÷(現(xiàn)期值-增長量)來計算，所以當我們求年均增長率時就可以將增長量換成年均增長量，而現(xiàn)期值就可以用(末期值+初期値)÷2來替代。
【例2】2020年中國建筑業(yè)簽訂合同額為595577億元，2014年為332486億元，問2014-2020年中國建筑業(yè)簽訂合同額年均增長百分之幾：（ ）
A.9.3% B.10.2% C.11.1% D.12.3%
【答案】B。【解析】本題n=6，且選項中的年均增長率有的大于10%，所以無法用第一個估算公式求解，我們需要用到第二個估算公式，結合公式a=(595577-332486)÷6=43848.5，(末+初)÷2=(595577+332486)÷2=464031.5，所以年均增長率=43848.5÷(464031.5-43848.5)≈10.4%，結合選項選一個最接近的B，故正確答案為B。
對于這兩個估算公式看計算量大家會發(fā)現(xiàn)是第一個計算量較小、容易算，所以在計算之前大家先觀察選項的數據以及年份差，如果滿足了n≤5、年均增長率≤10%這兩個條件，大家就可以直接用第一個公式計算，如果不滿足再用第二個。
