行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的利潤(rùn)問(wèn)題如何提高做題效率
利潤(rùn)問(wèn)題
在行測(cè)考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系是相對(duì)比較困難的一個(gè)部分。為了能夠盡可能拉開(kāi)同其他考生的差距，取得相對(duì)較高的分?jǐn)?shù)，我們需要克服對(duì)數(shù)量關(guān)系的恐懼。爭(zhēng)取學(xué)會(huì)數(shù)量關(guān)系中的各種題型并透徹掌握。今天就給大家介紹數(shù)量關(guān)系中的一個(gè)題型——利潤(rùn)問(wèn)題。
一、相關(guān)概念及計(jì)算關(guān)系
利潤(rùn)問(wèn)題是研究在經(jīng)濟(jì)生活中，一些概念間的關(guān)系。這些常見(jiàn)的概念為：成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折等。常用計(jì)算關(guān)系有：
二、解題重點(diǎn)
利潤(rùn)問(wèn)題的解題重點(diǎn)是掌握相關(guān)概念，熟記各概念間的計(jì)算關(guān)系，并能靈活綜合運(yùn)用計(jì)算關(guān)系解題。
三、常用方法：公式法、特值法、列表法
1.通過(guò)表格梳理題干已知信息，根據(jù)已知概念間的基本計(jì)算公式建立等量關(guān)系，即公式法。
2.當(dāng)題干涉及銷售的數(shù)量，而數(shù)量相關(guān)的信息均以百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例等形式給出，則可設(shè)銷售數(shù)量為特值，即特值法。
3.由于利潤(rùn)問(wèn)題，一般題干信息較多，閱讀難度相對(duì)較大，故讀完后很難高效提取題干有用信息。所以可以利用表格來(lái)輔助梳理題干信息，即列表法。
接下來(lái)，我們將通過(guò)2道例題，帶著大家一起來(lái)運(yùn)用以上三種常用方法，希望大家能夠有所感悟。
四、經(jīng)典題型
例1：張師傅每天早上做200個(gè)面包，每個(gè)面包的成本為5元，白天售價(jià)為8元，白天賣不出去的面包晚上在原價(jià)基礎(chǔ)上打五折處理。某天200個(gè)面包全部售完，總利潤(rùn)為520元，則當(dāng)天原價(jià)賣出了多少個(gè)面包（ ）？
A.170 B.176 C.180 D.185
【答案】C【解析】原價(jià)賣出一個(gè)面包賺3元，處理一個(gè)面包虧5-8×0.5=1元，設(shè)白天原價(jià)賣出了x個(gè)面包，晚上處理了y個(gè)面包，則有x+y=200，3x-y=520，解得x=180，y=20。故選擇C。
例2：某商店購(gòu)進(jìn)一批籃球，定價(jià)為進(jìn)價(jià)的125%，在售出進(jìn)貨量的20%后，商店決定打折促銷。籃球全部賣完后，商家在該批籃球上總獲利為15%，問(wèn)該商店這次促銷價(jià)為定價(jià)的多少折（ ）？
A.8 B.8.5 C.9 D.9.5
【答案】C【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，銷量為10，打了y折。梳理題意列表如下：
上述就是給大家分享的行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的利潤(rùn)問(wèn)題，相信大家也會(huì)有所感悟。希望大家能夠通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決這一類的問(wèn)題。好記性不如爛筆頭，大家趕緊拿起手中的筆練起來(lái)吧！
行測(cè)利潤(rùn)問(wèn)題如何提高做題效率
利潤(rùn)問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的常考內(nèi)容，可以這樣說(shuō)，利潤(rùn)問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系中，算難度稍微簡(jiǎn)單的題目，但是，利潤(rùn)問(wèn)題也是求解比較麻煩的題目，未知量比較多，計(jì)算量比較大，是利潤(rùn)問(wèn)題最大的難處，所以，提高利潤(rùn)問(wèn)題的解題速度，是解決利潤(rùn)問(wèn)題的關(guān)鍵，今天教大家一個(gè)非常好用的解題方法——特值法。
所謂特值法，就是如果題目中出現(xiàn)的未知量，對(duì)結(jié)果本身并沒(méi)有影響的話，我們可以利用未知量的某些特性，給他賦一個(gè)便捷、簡(jiǎn)單的數(shù)值，讓他在參與運(yùn)算過(guò)程中，簡(jiǎn)化運(yùn)算，從而方便我們求解題目要求解的未知量。接下來(lái)我們通過(guò)例題進(jìn)一步體會(huì)一下。
例1：服裝店買進(jìn)一批童裝，按每套獲利50%定價(jià)賣出這批童裝的80%后，按定價(jià)的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤(rùn)比預(yù)期減少了390元。問(wèn)服裝店買進(jìn)這批童裝花了多少元：（ ）
A.5500 B.6000 C.6500 D.7000
【答案】C【解析】設(shè)這批童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，數(shù)量無(wú)論多少，對(duì)買進(jìn)的童裝的總價(jià)錢沒(méi)有影響，故設(shè)數(shù)量為10件，可得下表：
根據(jù)“總利潤(rùn)比預(yù)期減少了390元”有，（1.5x-x）×8+（1.2x-x）×2-（1.5x-x）×10=-390，解得x=650，故買進(jìn)這批童裝花了650×10=6500元。本題選擇C項(xiàng)。
例2：某商店購(gòu)進(jìn)一批籃球，定價(jià)為進(jìn)價(jià)的125%，在售出進(jìn)貨量的20%后，商店決定打折促銷。籃球全部賣完后，商家在該批籃球上總獲利15%，問(wèn)該商店這次促銷價(jià)為定價(jià)的多少折：（ ）
A.8 B.8.5 C.9 D.9.5
【答案】C【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，數(shù)量對(duì)于促銷價(jià)為定價(jià)的多少折來(lái)說(shuō)沒(méi)有影響，故設(shè)銷量為10，打折后促銷價(jià)為y。梳理題干信息如下∶
根據(jù)題意可得，（1.25x-x）×2+（y-x）×8=15%×10x，整理得y=1.125x。則該商店這次促銷價(jià)為定價(jià)的1.125x÷1.25x×10=9折。本題選擇C項(xiàng)。
例3：超市銷售某種水果，第一天按原價(jià)售出總量的60%，第二天原價(jià)打八折售出剩下的一半，第三天按成本價(jià)全部售出。若銷售全部該水果的利潤(rùn)率為34%，則該水果按原價(jià)銷售的利潤(rùn)率為：（ ）
A.68% B.51% C.50% D.36%
【答案】C【解析】設(shè)該水果的原價(jià)為x，成本價(jià)為y，總量為10。根據(jù)題意列表格如下：
已知銷售全部該水果的利潤(rùn)率為34%有，（[x-y）×6+（0.8x-y）×2]÷10y×100%=34%，整理得x=1.5y，所求為（1.5y-y）÷y×100%=50%。本題選擇C項(xiàng)。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)問(wèn)題太復(fù)雜，列表梳理來(lái)解決
利潤(rùn)問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中考查頻率較高的知識(shí)點(diǎn)，大家一定不陌生，但是對(duì)于一些內(nèi)容較為復(fù)雜的題目，又不知該如何去梳理清楚題干的各種信息。如何快速梳理清楚題干信息，進(jìn)而找到題干中的等量關(guān)系呢？其實(shí)可以通過(guò)列表梳理題干信息，然后再找等量關(guān)系來(lái)計(jì)算求解題目。接下來(lái)通過(guò)幾個(gè)例題帶大家用表格法來(lái)解決復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題。
例1：某直播平臺(tái)對(duì)3種農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行3小時(shí)的直播帶貨。第1小時(shí)，B產(chǎn)品的帶貨額比A多50萬(wàn)元，C產(chǎn)品只有B產(chǎn)品的60%。第2小時(shí)與第1小時(shí)相比，A帶貨額翻倍，B增幅比A少20%，而C增加了兩倍。最后1小時(shí)共帶貨3090萬(wàn)元，且A帶貨額比第1小時(shí)增長(zhǎng)300%，B、C均比第2小時(shí)增長(zhǎng)50%。請(qǐng)問(wèn)第2小時(shí)直播帶貨額為多少（ ）？
A.1580 B.1600 C.1860 D.2000
【答案】C【解析】設(shè)第1小時(shí)B產(chǎn)品銷售額為x萬(wàn)元，根據(jù)題意，A、B、C三種產(chǎn)品這3小時(shí)銷售額如下表所示：
最后1小時(shí)（即第3小時(shí)）共帶貨3090萬(wàn)元，則有4x-200+2.7x+2.7x=3090，解得x=350。第2小時(shí)直播帶貨額為2x-100+1.8x+1.8x=5.6x-100=1860萬(wàn)元。故本題選C。
例2：服裝店買進(jìn)一批童裝，按每套獲利50%定價(jià)賣出這批童裝的80%后，按定價(jià)的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤(rùn)比預(yù)期利潤(rùn)減少了390元。問(wèn)服裝店買進(jìn)這批童裝花了多少元（ ）？
A.5500 B.6000 C.6500 D.7000
【答案】C【解析】設(shè)這批童裝成本價(jià)為x，數(shù)量為10件，梳理題干列表如下：
預(yù)期利潤(rùn)為10（1.5x-x）=5x，實(shí)際獲得利潤(rùn)為4x+0.4x=4.4x，總利潤(rùn)比預(yù)期利潤(rùn)減少了390元，故5x-4.4x=390，解得x=650，故買進(jìn)這批童裝花了10x=6500元。
（注：銷量無(wú)實(shí)際數(shù)據(jù)，且表示為倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)形式的，可設(shè)銷量為特值）
例3：一批辦公用品，經(jīng)銷商按期望獲得100%利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售掉70%。為了盡早銷售掉剩下的辦公用品，經(jīng)銷商決定打折出售，為了獲得全部利潤(rùn)為原來(lái)期望利潤(rùn)的91%，則經(jīng)銷商所打的折是（ ）。
A.六折 B.七折 C.八五折 D.九折
【答案】C【解析】設(shè)這批辦公用品每件成本價(jià)x，數(shù)量為10，剩余辦公用品打y折出售，根據(jù)題意，梳理題干信息列表如下：
實(shí)際獲得利潤(rùn)為7（2x-x）+3（0.2xy-x），原來(lái)期望利潤(rùn)為10x，根據(jù)“為了獲得全部利潤(rùn)為原來(lái)期望利潤(rùn)的91%”可得7（2x-x）+3（0.2xy-x）=10x×91%，化簡(jiǎn)得7+3（0.2y-1）=9.1，解得y=8.5，則剩余辦公用品打八五折出售，故選擇C。
通過(guò)上面3個(gè)例題，對(duì)于借助列表梳理來(lái)解決利潤(rùn)問(wèn)題有一定的了解。求解利潤(rùn)問(wèn)題，掌握基本公式是基礎(chǔ)，借助列表法可以快速理解題干信息找到等量關(guān)系來(lái)求解題目。
