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      行測備考速記之數(shù)量關系--16條公式匯總
      2021-02-01 02:33
      來源:政華教育

      行測備考速記之數(shù)量關系--16條公式匯總

      針對行測模塊中的數(shù)量關系題,提供最全的常用高頻公式,希望對大家有所幫助。掌握這些公式,對于提高做題速度和準確率是有一定幫助的。

      No.1 奇偶判定

      奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

      偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

      奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

      偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

       

      No.2 計算公式

       

       

      No.3 數(shù)字變化

      對任意兩數(shù)a、b,如果a-b>0,則a>b;如果a-b<0,則a

      當a、b為任意兩正數(shù)時,如果a/b>1,則a>b;如果a/b<1,則a

      當a、b為任意兩負數(shù)時,如果a/b>1,則ab;如果a/b=1,則a=b

      對任意兩數(shù)a、b,當很難直接用作差法或者作商法比較大小時,我們通常選取中間值c,如果a>c,且c>b,則我們說a>b

       

      No.4 整除判定

      2,4,8整除及其余數(shù)判定法則

      一個數(shù)字能被2(或5)整除,當且僅當末一位數(shù)字能被2(或5)整除

      一個數(shù)字能被4(或25)整除,當且僅當末兩位數(shù)字能被4(或25)整除

      一個數(shù)字能被8(或125)整除,當且僅當末三位數(shù)字能被8(或125)整除

      3,9整除判定基本法則

      一個數(shù)字能被3整除,當且僅當其各位數(shù)字之和能被3整除

      一個數(shù)字能被9整除,當且僅當其各位數(shù)字之和能被9整除

      7整除判定基本法則

      一個數(shù)是7的倍數(shù),當且僅當其末位數(shù)的2倍,與剩下的數(shù)的差為7的倍數(shù)

      11整除判定基本法則

      一個數(shù)是11的倍數(shù),當且僅當其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和做的差為11的倍數(shù),則這個數(shù)就是11的倍數(shù)

       

      No.5 工程問題

      工作量=工作效率×工作時間

      工作效率=工作量÷工作時間

      工作時間=工作量÷工作效率

      總工作量=各分工作量之和

      注:在解決實際問題時,常設總工作量為1

       

      No.6 行程問題

      (1)火車過橋核心公式:路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋,而是橋長+車長)

      (2) 相遇追及問題公式:相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追及時間

      (3)隊伍行進問題公式:隊首→隊尾:隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間;隊尾→隊首:隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間

      (4)流水行船問題公式:順速=船速+水速,逆速=船速-水速

      (5)往返相遇問題公式:

      兩岸型兩次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離B為S2)

      單岸型兩次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離A為S2)

      左右點出發(fā):第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程

      同一點出發(fā):第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程

       

      No.7 利潤問題

      利潤=銷售價(賣出價)-成本

      利潤率=利潤÷成本=(銷售價-成本)÷成本=銷售價÷成本-1

      總利潤=單利潤×銷量售價=進價+利潤=原價×折扣

      銷售價=成本×(1+利潤率)

      成本=銷售價÷(1+利潤率)

       

      No.8 鐘表問題

      鐘面上按“時”分為12大格,按“分”分為60小格。

      每小時,時針走1大格合5小格,分針走12大格合60小格,時針的轉速是分針的1/12,兩針速度差是分針速度的11/12,分針每小時可追及11/12。

       

      No.9 年齡問題

      關鍵在于年齡差不變

      幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡

      幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差

       

      No.10 日期問題

      閏年是366天,平年是365天

      其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11月是30天;閏年時候2月份29天,平年2月份是28天。

       

      No.11 植樹問題

      要考慮植樹的路段是不是封閉的。

      封閉時:總棵樹=總長÷間距

      不封閉時:總棵樹=總長÷間距+1

       

      No.12 雞兔同籠問題

      注意雞與兔腿數(shù)的差別,有許多問題都可以用雞兔同籠的思想來解決,只需要列簡單的二元一次方程即可。

      兔的只數(shù)=(總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))

      雞的只數(shù)=(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(一般將“每”量視為“腳數(shù)” )

       

      No.13 等差數(shù)列相關公式

      和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

      項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

      從1開始,連續(xù)的n個奇數(shù)相加,總和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……

       

      No.14 幾何問題

      (1) 三角形三邊關系公式

      兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。

      (2)勾股定理

      直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù):(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

      (3)內(nèi)角和定理

      正多邊形內(nèi)角和定理,n邊形的內(nèi)角的和等于: (n - 2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))。

      已知正多邊形內(nèi)角度數(shù),則其邊數(shù)為:360°÷(180°-內(nèi)角度數(shù))。

      (4)幾何面積和體積

       

      (5)將一個圖形尺度擴大為N倍,則

      ①對應角度不變

      ②對應周長變?yōu)樵瓉淼腘倍

      ③面積變?yōu)樵瓉淼腘*N倍

      ④體積變?yōu)樵瓉淼腘*N*N倍

      (6)幾何邊端問題相關公式

      單邊線型植樹公式(兩頭植樹):棵樹=總長÷間隔+1,總長=(棵樹-1)×間隔

      植樹不移動公式:在一條路的一側等距離栽種m棵樹,然后要調(diào)整為種n棵樹,則不需要移動的樹木棵樹為:(m-1)與(n-1)的最大公約數(shù)+1棵;

      單邊環(huán)型植樹公式(環(huán)型植樹):棵樹=總長÷間隔,總長=棵樹×間隔

      單邊樓間植樹公式(兩頭不植):棵樹=總長÷間隔-1,總長=(棵樹+1)×間隔

      方陣問題:最外層總人數(shù)=4×(N-1),相鄰兩層人數(shù)相差8人,n階方陣的總人數(shù)為n2

       

      No.15 溶液問題

      溶液=溶質+溶劑

      濃度=溶質÷溶液

      溶質=溶液×濃度

      混合濃度=總溶質÷總溶液

       

      No.16 分數(shù)比例形式整除

      若a∶b=m∶n(m、n互質),則a是m的倍數(shù),b是n的倍數(shù)。

      若a=m/n×b,則a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍數(shù)

       


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