政華公考

【例題3】18名游泳運(yùn)動(dòng)員中，有8名參加仰泳，有10名參加蛙泳，有12名參加自由泳，有4名既參加仰泳又參加蛙泳，有6名既參加蛙泳又參加自由泳，又5名既參加仰泳又參加自由泳，有2名這三個(gè)項(xiàng)目都參加。三個(gè)項(xiàng)目都沒有參加的有多少名？（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A【解析】根據(jù)題干信息，可整理題干信息如下圖所示。設(shè)三個(gè)項(xiàng)目都沒有參加的有x名，可列式：8+10+12-4-6-5+2+x=18，解得x=1。故本題選A。

容斥問題需要考生們勤加練習(xí)，找到列式規(guī)律，在解題時(shí)可利用尾數(shù)的方法確定答案。

掌握最不利原則

在行測考試中，經(jīng)常能夠遇到有一種很有趣的題型：最不利原則。這種題目相對來說比較簡單，是考試中我們不容錯(cuò)過的類型，接下來就帶領(lǐng)大家了解最不利原則這個(gè)題型。

【例題】在一個(gè)箱子中有7個(gè)紅球和6個(gè)白球。

問題一：至少從中拿出多少個(gè)數(shù)才能夠拿到紅球？

【答案】1個(gè)【解析】題目問拿到紅球的最小值，最幸運(yùn)的情況就是只拿一個(gè)就拿到紅球。

問題二：至少從中拿出多少個(gè)球才能保證拿出紅球？

【答案】8個(gè)【解析】題目問保證拿出紅球，此時(shí)只有拿出全部的白球7個(gè)在這個(gè)基礎(chǔ)上再拿多一個(gè)，那多拿的一個(gè)一定是紅球，即拿到8個(gè)才能一定能保證拿到紅球。拿出全部的白球可以理解為最不利的情況，所以這種題的解題思路即找出最不利的情況數(shù)再加一。

通過上題我們就可以了解最不利原則的思路：

一、題型特征：題干出現(xiàn)“至少……才能保證……”的字樣我們就考慮最不利原則。

二、解題方法：最不利情況數(shù)+1。

【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？（）

A.258 B.195 C.188 D.257

【答案】A【解析】題目問的是“至少......才能保證......”，對于這一類題目，一般需要考慮最不利原擇。此題的最不利情況為4個(gè)專業(yè)每個(gè)專業(yè)都錄取了69人。但是通過題目發(fā)現(xiàn)軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類可以滿足每個(gè)專業(yè)錄取69人，但是人力資源管理只有50人，但是我們考慮最不利情況則50人全部錄取。此時(shí)任意再錄取1人能夠保證有70名找到工作的人專業(yè)相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以，故本題選A。

【例題2】某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票？（）

A.382位 B.406位 C.451位 D.516位

【答案】B【解析】先思考共有多少種投票方式，是在10個(gè)人中選擇兩人有多少種選法，利用排列組合：種投票方式。問不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票，考慮最不利情況，為每種投票方式都有9個(gè)人投票，此時(shí)再多一個(gè)人投票，不算此人投票情況如何，必定有10人的投票情況相同。所以共9×45+1=406人。

定位法速解古典型概率問題

在行測備考當(dāng)中，古典型概率問題一直是非常重要的一部分，在考試中幾乎每年都有出現(xiàn)。但是由于其經(jīng)常和排列組合問題相結(jié)合，相對靈活，所以就成為了大家備考中的一大難點(diǎn)。今天教大家一種新的方法——定位法來速解古典型概率。

【方法介紹】

古典型概率研究的是有限個(gè)等可能事件發(fā)生的概率，求解公式為P(A)=A事件所包含的等可能樣本數(shù)/總的等可能樣本數(shù)。在解該種概率題目時(shí)，當(dāng)遇到要同時(shí)考慮相互聯(lián)系的元素時(shí)，可以先將其中一個(gè)固定，再考慮其他元素的所有可能情況，從而進(jìn)行求解。

【例題1】從3雙完全相同的鞋中，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是：（）

【答案】D【解析】由于要抽取出一雙鞋，所以元素之間存在聯(lián)系故可用該方法。若一只鞋已經(jīng)選定之后，在剩下的5只鞋中只有3只能與之湊成一雙，因此隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是，故本題選D。

【例題2】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：（）

A.不高于15% B.高于15%但低于20% C.正好為20% D.高于20%

【答案】B【解析】由于小張和小李要坐在同一排有聯(lián)系故可用該方法。若小張固定了座位，剩下39個(gè)座位小李可以選，小李要和小張坐在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個(gè)位置上選，故兩人坐在同一排的概率都是故本題選B。

【例題3】某次圓桌會(huì)議共設(shè)8個(gè)座位，有4個(gè)部門參加，每個(gè)部門2人，排座位時(shí)，要求同一部門的兩人相鄰，若小李和小王代表不同部門參加會(huì)議，則他們座位相鄰的概率是：（）

【答案】D【解析】由于小李和小王要相鄰有聯(lián)系故可采用該方法。若先固定小李的座位，根據(jù)排座位時(shí)，要求同一部門的兩人相鄰，則小李選完座位之后，他的部門同事只能坐在其旁邊的座位上，此時(shí)還剩下6個(gè)座位，其中只有1個(gè)座位能跟小李相鄰，則小王選擇此座位的概率是，故本題選D。

以上就是關(guān)于定位法求解古典型概率問題的介紹，相信通過三道例題的詳細(xì)分析各位小伙伴已經(jīng)非常清晰地認(rèn)識定位法的含義和應(yīng)用環(huán)境了。那么大家在以后的練習(xí)中就快快實(shí)踐起來吧！

排列組合之“插空法”

黑板上的排列組合除了會(huì)讓我們想起那些年我們一起追過的女孩，更多的是它的變化多端。雖然在茫茫題海中一眼就能認(rèn)出它，但它就像女孩子的心思一樣讓人摸不著頭腦。今天為大家講解的是排列組合中常見的一種方法，讓大家能夠“有法可依”。

下面先來看一道題目：

【例題1】由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。（）

A.600 B.720 C.1440 D.2880

【答案】C【解析】因?yàn)槿齻€(gè)偶數(shù)2、4、6互不相鄰，所以考慮偶數(shù)之間需要穿插奇數(shù)，但穿插多少個(gè)奇數(shù)呢？我們發(fā)現(xiàn)穿插個(gè)數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致分很多類，求解起來會(huì)比較復(fù)雜。不妨換個(gè)思路，先將1、3、5、7四個(gè)奇數(shù)排好，有排法，再將2、4、6分別“插入”到第一步排的四個(gè)數(shù)字的五個(gè)“間隙”(包括兩端的兩個(gè)位置)中的三個(gè)位置上，有種排法，根據(jù)乘法原理共有24×60=1440種不同的排法，所以共有1440個(gè)符合條件的七位數(shù)。故本題選C。

當(dāng)題目中出現(xiàn)關(guān)鍵信息“不相鄰”即可考慮“插空法”。解題步驟如下：

(1)先安排不相鄰的元素之外的其他元素；

(2)將不相鄰的元素插在其他元素形成的空中。

【例題2】某展室有9個(gè)展臺(tái)，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用1個(gè)展臺(tái)，并且3個(gè)展品所選用的展臺(tái)既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有多少種？（）

A.10 B.20 C.60 D.80

【答案】C【解析】因?yàn)?/span>3個(gè)展品互不相鄰，先排其他6個(gè)空展臺(tái)，由于空展臺(tái)是相同的，所以調(diào)換順序無區(qū)別。再將3個(gè)有展品的展臺(tái)插入到空展臺(tái)之間的空位中，由于展品不能在兩端，所以只有5個(gè)空位可選，有種排法。故本題選C。