資料分析中的混合問(wèn)題
在公務(wù)員考試行測(cè)中資料分析是行測(cè)的重要組成部分，對(duì)于大家來(lái)說(shuō)資料分析要達(dá)到90%以上的正確率，就得攻克一些比較難的題目，比如混合問(wèn)題。對(duì)于混合問(wèn)題，我們不僅得知道混合問(wèn)題的結(jié)論，還得知道混合問(wèn)題在什么樣的題目運(yùn)用。所以在這里為大家?guī)?lái)溶液的混合問(wèn)題。
混合問(wèn)題的本質(zhì)其實(shí)就是溶液的濃度混合問(wèn)題。所以我們得知道溶液混合的三個(gè)結(jié)論：
1.兩杯不同濃度的溶液混合，混合后的濃度介于混合前兩杯溶液的濃度之間。
比如：將濃度為5%的鹽水和清水(可以理解為0%的鹽水)混合，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于是用清水把5%的鹽水稀釋的過(guò)程，所以混合后的濃度必然要比5%小，同樣不可能把鹽水濃度稀釋為0。所以說(shuō)混合后的濃度就在0%-5%之間。
2.如果兩杯溶液的質(zhì)量之比是1：1，那么混合后的濃度就是混合前兩個(gè)濃度的中間值。
比如:將mg濃度為5%的鹽水和mg濃度為10%的鹽水混合，兩者混合后的濃度就應(yīng)該是
3.將兩杯不同濃度的溶液混合，兩杯中哪杯的溶液的質(zhì)量大，混合后的濃度就介于兩者的中間值和溶液質(zhì)量大的這杯的濃度之間。
比如：將mg濃度為5%的鹽水和ng濃度為10%的鹽水混合(m＞n)，兩者混合后的為：
在濃度混合問(wèn)題中，我們知道濃度的計(jì)算公式是：
，所以混合問(wèn)題的所涉及的概念本質(zhì)要是
的列式。其次在概念上來(lái)說(shuō)，一個(gè)整體由若干部分組成，整體的分子是若干部分的分子加和，整體的分母是若干分母的加和。在資料分析中常見(jiàn)的混合問(wèn)題有混合增長(zhǎng)率，混合比重，混合平均數(shù)。
例.已知2019年1-2月中國(guó)糧食的出口量為48萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)了1.7%，3月的糧食出口量為30萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)了34.6%，則2019年1-3月中國(guó)糧食的出口量同比增長(zhǎng)了百分之幾?
A.34.6% B.20.5% C.12.2% D.1.7%
【答案】C。解析：這道題已知1-2月和3月糧食的同比增長(zhǎng)率，求1-3月的增長(zhǎng)率，從時(shí)間概念來(lái)說(shuō)，1-3月就是由1-2月和3月組成，所以相當(dāng)于已知兩個(gè)部分對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率，而求整體的增長(zhǎng)率。我們知道增長(zhǎng)率的定義式是
，屬于
的列式。而且1-3月的增長(zhǎng)量=1-2月的增長(zhǎng)量+3月的增長(zhǎng)量，1-3月的基期值=1-2月的基期值+3月的基期值。所以這道題我們可以運(yùn)用混合問(wèn)題的三個(gè)結(jié)論去做，考查混合增長(zhǎng)率。我們可以這樣理解，這道題相當(dāng)于將濃度為1.7%的溶液和濃度為34.6%的溶液混合，利用結(jié)論1，我們知道混合后的濃度應(yīng)該大于1.7%，小于34.6%。所以選項(xiàng)A，D錯(cuò)誤，排除。利用結(jié)論3，我們需要知道哪個(gè)濃度所對(duì)應(yīng)的溶液的量大，對(duì)于這道題，溶液的量相當(dāng)于就是分母上的基期值，我們得判斷誰(shuí)的基期值大，我們知道兩個(gè)現(xiàn)期值如果相差較大的話，現(xiàn)期值大的基期值對(duì)應(yīng)也大，所以我們可以通過(guò)現(xiàn)期值的大小去判斷基期值的大小。很顯然，1-2月的基期值要大一些，所以混合后的增長(zhǎng)率就應(yīng)該更加靠近1-2月的增長(zhǎng)率1.7%，也就是介于1.7%和兩者的中間值之間，而1.7%和34.6%的中間值為
。所以1-3月的增長(zhǎng)率應(yīng)該介于1.7%-18.15%之間，選C選項(xiàng)。
在行測(cè)資料分析中，混合問(wèn)題也是常常會(huì)考到的一個(gè)難點(diǎn)，希望同學(xué)們能夠結(jié)合我們所講的混合問(wèn)題的三個(gè)結(jié)論和其應(yīng)用環(huán)境，能夠?qū)⒒旌显鲩L(zhǎng)率問(wèn)題，混合比重問(wèn)題，混合平均數(shù)問(wèn)題搞清楚，再通過(guò)相關(guān)題目的練習(xí)掌握這個(gè)考點(diǎn)。
正反比速解行測(cè)問(wèn)題
在行測(cè)考場(chǎng)上，每位考生都是跟時(shí)間賽跑的人，基本上誰(shuí)贏得了時(shí)間就贏得了勝利。所以能找到快速解題的方法，真可謂是所有考生一直夢(mèng)寐以求、不斷追求的目標(biāo)。那么下面就給大家介紹一下利用正反比如何快速解題。
例1.上午8點(diǎn)，甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行;9點(diǎn)，二人相距54千米，二人繼續(xù)前進(jìn)，到上午11點(diǎn)，二人第二次相距54千米。已知甲每小時(shí)比乙多走3千米，那么A、B兩地距離為( )千米?
A.100 B.108 C.114 D.136
【答案】B。解析：題干描述了甲乙兩個(gè)人在不同時(shí)刻的行進(jìn)過(guò)程，那么可以通過(guò)行程圖來(lái)梳理兩人在不同時(shí)刻的位置(11點(diǎn)時(shí)刻未畫出)。本題可以通過(guò)等量關(guān)系得出兩人在9點(diǎn)至11點(diǎn)走的路程和54+54=(V甲+V乙)×2，且V甲=V乙+3，可得V甲=28.5千米/小時(shí)，V乙=25.5千米/小時(shí)。因此，AC=28.5×1=28.5，DB=25.5×1=25.5，所以AB=28.5+54+25.5=108。
題目雖然解出來(lái)了，但是相對(duì)比較復(fù)雜，這一題如果利用在整個(gè)行進(jìn)過(guò)程中，兩人速度不變，那么8點(diǎn)到9點(diǎn)行進(jìn)1小時(shí)，9點(diǎn)到11點(diǎn)行進(jìn)2小時(shí)，那么時(shí)間比等于路程比
，因此，得到AC+DB=54，AC+DB+CD=AB=54+54=108。所以正確答案為 B。
例2.A、B兩列車同時(shí)從甲地到乙地，A車到達(dá)乙地立即返回，返回途中與B車相遇，相遇點(diǎn)距乙30千米，相遇后A車經(jīng)過(guò)4小時(shí)返回甲地，B車0.5小時(shí)到乙地，則A車往返一趟需多少小時(shí)?
【答案】B。解析：如圖所示，題干描述了A、B兩列車在甲乙兩地之間的行進(jìn)過(guò)程，可以通過(guò)行程圖來(lái)梳理兩人不同時(shí)刻的位置。A、B兩人同時(shí)從甲出發(fā)，當(dāng)A車折返后在丙地與B相遇。若設(shè)B從甲地到丙地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，由于甲地到丙地之間路程一定，則有時(shí)間與速度成反比，可得
。乙地到丙地之間路程一定，則有
。因此，
，解得
，故而所求為
，因此選擇B選項(xiàng)。
通過(guò)上面兩道題的示例，大家應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了利用正反比解題，一方面能節(jié)約做題時(shí)間，另一方面還能幫助大家找尋等量關(guān)系，是快速解題的不二法門。所以希望各位積極備考的考生能在考試中能得以應(yīng)用，提高自己做題的速度和準(zhǔn)確率。相信通過(guò)大家的努力，一定能夠掌握好這類問(wèn)題，把握住考試機(jī)會(huì)。
提煉經(jīng)濟(jì)概念，解決復(fù)雜利潤(rùn)問(wèn)題
近年來(lái)考試不斷推陳出新，對(duì)比之前的常規(guī)題目而言，所測(cè)查考點(diǎn)在原有的基礎(chǔ)上更加綜合。今天給大家?guī)?lái)的是如何通過(guò)提煉經(jīng)濟(jì)概念，借助方程以及基本公式解決復(fù)雜利潤(rùn)問(wèn)題的基本方法，其解題核心在于充分梳理題干條件，建立題干之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求解的過(guò)程。方程思想是行測(cè)中解決實(shí)際問(wèn)題的一把利劍，利用方程把文字描述轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。
基本公式
經(jīng)典例題
例1：某產(chǎn)品成本是200元，售價(jià)是292元，公司根據(jù)市場(chǎng)情況調(diào)整了銷售方案，將售價(jià)調(diào)整為268元，預(yù)計(jì)日銷量將上漲15%。現(xiàn)欲通過(guò)改進(jìn)生產(chǎn)線降低成本，以保持降價(jià)前的單日利潤(rùn)，則單件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本至少需要降低多少?
A.4% B.5% C.6% D.8%
【答案】C。解析：根據(jù)題目描述提煉經(jīng)濟(jì)概念分別為成本、售價(jià)、日銷量以及單日利潤(rùn)，分別寫入表格中。設(shè)原來(lái)的日銷量為x，后來(lái)的成本為y，補(bǔ)充表格。
根據(jù)前后單日利潤(rùn)相同列等式，所以有：(292-200)×x=(268-y)×(1+15%)x
解得y=188。故所求為
，答案為C。
例2：某家具店購(gòu)進(jìn)100套桌椅，每套進(jìn)價(jià)200元，按期望獲利50%定價(jià)出售。賣掉60套桌椅后，店主為了提前回收資金，打折出售余下的桌椅。售完全部桌椅后，實(shí)際利潤(rùn)比期望利潤(rùn)低了18%。問(wèn)余下的桌椅是打幾折出售的?
A.75折 B.82折 C.85折 D.95折
【答案】C。解析：根據(jù)題目描述提煉經(jīng)濟(jì)概念分別為銷量、進(jìn)價(jià)、售價(jià)以及單日利潤(rùn)，分別寫入表格中。設(shè)原來(lái)的銷量為x，成本設(shè)為y，由題意可知降價(jià)后的手機(jī)
單價(jià)為2598-300=2298元。具體關(guān)系如下：
根據(jù)題干所給“售完全部桌椅后，實(shí)際利潤(rùn)比期望利潤(rùn)低了18%”，可得：6000+(y-200)×40=(300-200)×100×(1-18%)，解得y=255。根據(jù)打折率的基本公式：
，所以余下的桌椅打85折出售。答案為C。
伴隨行測(cè)的不斷發(fā)展，利潤(rùn)問(wèn)題向著更綜合的考查方向延伸，對(duì)于復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題考生要學(xué)會(huì)梳理題干信息，提煉經(jīng)濟(jì)概念，列出等量關(guān)系，與方程的基本思想充分結(jié)合，會(huì)給解題帶來(lái)更多的便捷。
