2021國家公務(wù)員考試行測備考
數(shù)量不容易，整除來幫你
在公務(wù)員行測考試中，數(shù)量關(guān)系往往比較難，耗費(fèi)時(shí)間多，眾多考生這部分內(nèi)容學(xué)得一般，導(dǎo)致考試分?jǐn)?shù)不理想。帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一種比較簡單的技巧去求解一系列問題，這就是“整除法”。
利用整除法去解題，不需要分析題干中的所有條件，不需要層層遞進(jìn)的分析題干中各種數(shù)量之間的關(guān)系，重點(diǎn)在于抓住題干中的一句話，或者一個(gè)簡單的符號來分析問題，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，這也是整除法的核心。
整除法的應(yīng)用環(huán)境
文字描述整除：題目中出現(xiàn)“平均”“倍數(shù)”“每”“整除”字眼
例1.哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( )本書。
A.20 B.9 C.17 D.28
【答案】A。解析：當(dāng)哥哥給弟弟四本書之后，兩人的書一樣多，說明兩人書的總數(shù)為偶數(shù)，排除B、C;當(dāng)?shù)艿芙o哥哥2本后，哥哥的書是弟弟的4倍，則兩人書的總數(shù)是5的倍數(shù)，只有A滿足。
例2.一些員工在某工廠車間工作，如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占九分之五;如果有4名男員工離開車間，在剩余的員工中，男員工人數(shù)占三分之一。原來在車間工作的員工共有( )名。
A.36 B.40 C.48 D.72
【答案】B。解析：根據(jù)題意，員工總數(shù)減去4后能被9整除，只有選項(xiàng)B滿足。
鞏固提升
1.兩箱同樣多的蛋黃派分別分發(fā)給兩隊(duì)志愿者做早餐，分給甲隊(duì)每人6塊缺8塊，分給乙隊(duì)每人7塊剩6塊，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)多6人，則1箱蛋黃派有( )塊。
A.120 B.160 C.180 D.240
【答案】B。解析：由題意“甲隊(duì)每人6塊缺8塊”可知，1箱蛋黃派的數(shù)量加上8能被6整除，只有B項(xiàng)滿足。
2.一菜店有大白菜和蘿卜共147筐，取出大白菜的
和3筐蘿卜送給某學(xué)校，剩下的大白菜和蘿卜的筐數(shù)相等。菜店原有大白菜和蘿卜各( )筐。
A.85，80 B.80，67 C.75，72 D.70，57
【答案】B。解析：大白菜取出
后剩下
，則剩下的大白菜筐數(shù)是4的倍數(shù)。剩下的大白菜和蘿卜筐數(shù)相等，因此蘿卜的筐數(shù)減3后應(yīng)該為4的倍數(shù)，據(jù)此排除A、C、D，選B。
“另類”增長——拉動……增長
程中關(guān)鍵是公式的記憶，而現(xiàn)在省考對于一些了解性的概念考查越來越多了。其中，拉動……增長是這些概念中相對比較常考的公式。接下來就由帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)拉動……增長，讓大家來進(jìn)一步了解拉動……增長的相關(guān)知識點(diǎn)。
一、含義：
用于分析某部分的增長量拉動整體增長程度的指標(biāo)，一般指整體中某部分的增長量與整體基期值的比值，表述為拉動……增長……百分點(diǎn)。
二、計(jì)算公式
四、拉動……增長的應(yīng)用
例1.2012年4月份浙江省規(guī)模以上工業(yè)增加值884.9億元，同比增長5.6%。1-4月，規(guī)模以上工業(yè)增加值3191億元，增長5.1%。
問題：2012年4月份浙江省規(guī)模以上工業(yè)增加值拉動1-4月規(guī)模以上工業(yè)增加值增長了多少個(gè)百分點(diǎn)?
解析：問題出現(xiàn)了拉動……增長……百分點(diǎn)，可以直接代入公式，拉動前面的4月浙江省規(guī)模以上工業(yè)增加值為部分，拉動后的1-4月浙江省規(guī)模以上工業(yè)增加值為整體，
例2.2016年1-7月份，我國第三產(chǎn)業(yè)投資179362億元，增長10.8%，增速比第二產(chǎn)業(yè)高7.3個(gè)百分點(diǎn)，占GDP的比重為57.5%，比第二產(chǎn)業(yè)高18個(gè)百分點(diǎn)。特別是高技術(shù)服務(wù)業(yè)、科教文衛(wèi)等領(lǐng)域投資均保持良好的增長態(tài)勢，高技術(shù)服務(wù)業(yè)投資額為7200億元，增長18.6%。
問題：2016年1-7月份，我國高技術(shù)服務(wù)業(yè)投資額拉動第三產(chǎn)業(yè)投資增長多少個(gè)百分點(diǎn)?
解析：問題出現(xiàn)了拉動……增長……百分點(diǎn)，可以直接代入公式，拉動前面的高技術(shù)服務(wù)業(yè)投資額為部分，拉動后的第三產(chǎn)業(yè)投資為整體，則列式為
通過上述四道例題，相信大家對于拉動……增長這個(gè)知識點(diǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，接下來還是需要多多做題，不斷實(shí)踐。希望通過以上例子能給大家一些啟發(fā)!
利用整除特性解決計(jì)算問題
行測考試中的數(shù)量關(guān)系部分一直是令同學(xué)們比較頭疼的問題，考試時(shí)候比較浪費(fèi)時(shí)間，并且準(zhǔn)確性也不高，所以同學(xué)們一直想獲得讀完題目就可以選出選項(xiàng)的能力。其實(shí)有一些計(jì)算問題我們確實(shí)是可以利用較短時(shí)間求解出來的，那么什么時(shí)候可以應(yīng)用呢?接下來就為大家介紹一種利用整除特性解決計(jì)算問題的方法。
一、整除的定義
若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說b能被a整除(或說a能整除b)。
二、整除的應(yīng)用環(huán)境
1.文字中描述整除：明顯出現(xiàn)整除相關(guān)的字眼，比如“整除”“每”“平均”“倍數(shù)”“余數(shù)”“除盡”等。
2.數(shù)字中體現(xiàn)整除：出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等。
三、常見小數(shù)字整除判定
1、局部分析法
(1)一個(gè)數(shù)的末一位能被2或5整除，那么這個(gè)數(shù)就能被2或5整除。
(2)一個(gè)數(shù)的末兩位能被4或25整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4或25整除。
(3)一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8或125整除。
2、整體分析法
(1)整體做和。一個(gè)數(shù)的各數(shù)位數(shù)字加和能被3或9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3或9整除。
(2)整體做差。把個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除，則原數(shù)能被11整除。把個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的9倍，差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。
四、整除思想的應(yīng)用
例1.教室里有若干個(gè)學(xué)生，走了10名女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問：最初有多少名女生?
A.12 B.15 C.18 D.21
【答案】B。解析：這道題最終讓我們求女生最初有多少人，我們發(fā)現(xiàn)女生從最初的人數(shù)走了10名之后，出現(xiàn)了與男生人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那我們可以聯(lián)想到出現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系可以考慮整除特性，女生人數(shù)男生人數(shù)的5倍，說明此時(shí)女生的人數(shù)可以被5整除;那么這個(gè)被5整除的女生人數(shù)是由于最初人數(shù)走了10名之后得到的，而選項(xiàng)正好給的我們就是女生最初的人數(shù)，因此我們可以用選項(xiàng)減去10得到的數(shù)字要被5整除，觀察選項(xiàng)，只有B選擇符合。
例3.兩個(gè)派出所某月共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
通過以上例題，相信大家對于利用整除特性求解計(jì)算問題有了一定的了解，但是為了在考場中可以節(jié)省時(shí)間，還是希望大家平時(shí)要多加練習(xí)!
